Calcolo Esempi

$f (x) = 3 x^{2} - 2 \cos (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $3 x^{2} - 2 \cos (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 \cos (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x^{2}$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 \cos (x)]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 2 \cos (x)]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 x + \frac{d}{d x} [- 2 \cos (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 2 \cos (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 2 \cos (x)$ rispetto a $x$ è $- 2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$6 x - 2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$6 x - 2 (- \sin (x))$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$6 x + 2 \sin (x)$