Calcolo Esempi

$f (x) = 2 x + \ln (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 x + \ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 3

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$2 + \frac{1}{x}$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$\frac{1}{x} + 2$