Calcolo Esempi

$f (t) = 2 + e^{t}$

Passaggio 1

Trova la derivata prima della funzione.

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Passaggio 1.1

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 + e^{t}$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [e^{t}]$ .

$\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [e^{t}]$

Passaggio 1.1.2

Poiché $2$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $2$ rispetto a $t$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [e^{t}]$

Passaggio 1.2

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ è $a^{t} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$0 + e^{t}$

Passaggio 1.3

Somma $0$ e $e^{t}$ .

$e^{t}$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ è $a^{t} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$f'' (t) = e^{t}$

Passaggio 3

Per trovare i valori locali di minimo e di massimo della funzione, imposta la derivata in modo che sia uguale a $0$ e risolvi.

$e^{t} = 0$

Passaggio 4

Poiché non c'è alcun valore di $x$ che rende la derivata prima uguale a $0$ , non ci sono estremi locali.

Nessun estremo locale

Passaggio 5

Nessun estremo locale