Calcolo Esempi

$\int_{3}^{\sqrt{13}} x d x$

Passaggio 1

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{\sqrt{13}}$

Passaggio 2

Sostituisci e semplifica.

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Passaggio 2.1

Calcola $\frac{1}{2} x^{2}$ per $\sqrt{13}$ e per $3$ .

$(\frac{1}{2} {\sqrt{13}}^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Passaggio 2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot 13^{\frac{2}{2}} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} \cdot 13^{1} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Passaggio 2.2.1.5

Calcola l'esponente.

$\frac{1}{2} \cdot 13 - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Passaggio 2.2.2

$\frac{1}{2}$ e $13$ .

$\frac{13}{2} - \frac{1}{2} \cdot 3^{2}$

Passaggio 2.2.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{13}{2} - \frac{1}{2} \cdot 9$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{13}{2} - 9 (\frac{1}{2})$

Passaggio 2.2.5

$- 9$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{13}{2} + \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{13}{2} - \frac{9}{2}$

Passaggio 2.2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13 - 9}{2}$

Passaggio 2.2.8

Sottrai $9$ da $13$ .

$\frac{4}{2}$

Passaggio 2.2.9

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 2.2.9.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.2.9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.9.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Passaggio 2.2.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.2.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{1}$

Passaggio 2.2.9.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$2$

Passaggio 3