Calcolo Esempi

$y (x) = 3 x y - x^{2} - 4$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $3 x y - x^{2} - 4$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [3 x y] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x y] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [3 x y]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $3 y$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x y$ rispetto a $x$ è $3 y \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$3 y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 y + \frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- x^{2}$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 y - \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$3 y - (2 x) + \frac{d}{d x} [- 4]$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$3 y - 2 x + \frac{d}{d x} [- 4]$

Passaggio 4

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4$ rispetto a $x$ è $0$ .

$3 y - 2 x + 0$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $3 y - 2 x$ e $0$ .

$3 y - 2 x$

Passaggio 5.2

Riordina i termini.

$- 2 x + 3 y$