Calcolo Esempi

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) + 4 \ln (y) - 2 \ln (z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{2} \ln (x)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (y) - 2 \ln (z)$

Passaggio 1.2

Semplifica $4 \ln (y)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{4}) - 2 \ln (z)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 2 \ln (z)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{4}) - \ln (z^{2})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}} y^{4}) - \ln (z^{2})$

Passaggio 3

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{4}}{z^{2}})$

Passaggio 4

Riordina i fattori in $\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{4}}{z^{2}})$ .

$\ln (\frac{y^{4} x^{\frac{1}{2}}}{z^{2}})$