Calcolo Esempi

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) + 8 \ln (y) - 3 \ln (z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{2} \ln (x)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + 8 \ln (y) - 3 \ln (z)$

Passaggio 1.2

Semplifica $8 \ln (y)$ spostando $8$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{8}) - 3 \ln (z)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 3 \ln (z)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{8}) - \ln (z^{3})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}} y^{8}) - \ln (z^{3})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{8}}{z^{3}})$

Passaggio 4

Riordina i fattori in $\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{8}}{z^{3}})$ .

$\ln (\frac{y^{8} x^{\frac{1}{2}}}{z^{3}})$