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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 2.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.2
Riscrivi come .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.3
Differenzia.
Passaggio 3.3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.3
Somma e .
Passaggio 3.3.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3.5
Moltiplica.
Passaggio 3.3.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3.7
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.4
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 3.5
Semplifica.
Passaggio 3.5.1
Raccogli i termini.
Passaggio 3.5.1.1
e .
Passaggio 3.5.1.2
e .
Passaggio 3.5.2
Riordina i termini.
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 5.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 5.3.2
Semplifica i termini.
Passaggio 5.3.2.1
Combina.
Passaggio 5.3.2.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.3.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.3
Semplifica il denominatore.
Passaggio 5.3.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.3.2
Riordina e .
Passaggio 5.3.3.3
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 5.3.3.4
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 5.3.4
Riordina i fattori in .
Passaggio 6
Sostituisci con .