Calcolo Esempi

$\ln (\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt[3]{7}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt[3]{7}})$ come $\ln (2 \sqrt{5}) - \ln (\sqrt[3]{7})$ .

$\ln (2 \sqrt{5}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (2 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{7})$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{7}$ come $7^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (2 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \ln (7^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 4

Espandi $\ln (7^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\ln (2 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{3} \ln (7))$

Passaggio 5

$\frac{1}{3}$ e $\ln (7)$ .

$\ln (2 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (7)}{3}$

Passaggio 6

Riscrivi $\ln (2 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$ come $\ln (2) + \ln (5^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (2) + \ln (5^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (7)}{3}$

Passaggio 7

Espandi $\ln (5^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\ln (2) + \frac{1}{2} \ln (5) - \frac{\ln (7)}{3}$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\ln (5)$ .

$\ln (2) + \frac{\ln (5)}{2} - \frac{\ln (7)}{3}$