Calcolo Esempi

$\ln (\sqrt[3]{3 r^{2} s})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3 r^{2} s}$ come ${(3 r^{2} s)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(3 r^{2} s)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 2

Espandi $\ln ({(3 r^{2} s)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \ln (3 r^{2} s)$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (3 r^{2} s)$ come $\ln (3 r^{2}) + \ln (s)$ .

$\frac{1}{3} (\ln (3 r^{2}) + \ln (s))$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (3 r^{2})$ come $\ln (3) + \ln (r^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\ln (3) + \ln (r^{2}) + \ln (s))$

Passaggio 5

Espandi $\ln (r^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (\ln (3) + 2 \ln (r) + \ln (s))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \ln (3) + \frac{1}{3} (2 \ln (r)) + \frac{1}{3} \ln (s)$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{3}$ e $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (3)}{3} + \frac{1}{3} (2 \ln (r)) + \frac{1}{3} \ln (s)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{1}{3} (2 \ln (r))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\ln (3)}{3} + \frac{2}{3} \ln (r) + \frac{1}{3} \ln (s)$

Passaggio 7.2.2

$\frac{2}{3}$ e $\ln (r)$ .

$\frac{\ln (3)}{3} + \frac{2 \ln (r)}{3} + \frac{1}{3} \ln (s)$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{3}$ e $\ln (s)$ .

$\frac{\ln (3)}{3} + \frac{2 \ln (r)}{3} + \frac{\ln (s)}{3}$