Calcolo Esempi

$\ln (\frac{9 x}{\sqrt{x^{2} - 4}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{9 x}{\sqrt{x^{2} - 4}})$ come $\ln (9 x) - \ln (\sqrt{x^{2} - 4})$ .

$\ln (9 x) - \ln (\sqrt{x^{2} - 4})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{2} - 4}$ come ${(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (9 x) - \ln ({(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({(x^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\ln (9 x) - (\frac{1}{2} \ln (x^{2} - 4))$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $\ln (x^{2} - 4)$ .

$\ln (9 x) - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2}$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (9 x)$ come $\ln (9) + \ln (x)$ .

$\ln (9) + \ln (x) - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\ln (9)$ come $\ln (3^{2})$ .

$\ln (3^{2}) + \ln (x) - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2}$

Passaggio 6.2

Espandi $\ln (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \ln (3) + \ln (x) - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2}$

Passaggio 7

Per scrivere $2 \ln (3)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 \ln (3) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2} + \ln (x)$

Passaggio 8

$2 \ln (3)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \ln (3) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (x^{2} - 4)}{2} + \ln (x)$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \ln (3) \cdot 2 - \ln (x^{2} - 4)}{2} + \ln (x)$

Passaggio 10

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 \ln (3) - \ln (x^{2} - 4)}{2} + \ln (x)$