Calcolo Esempi

$\ln (x) (x + 2) (x + 1)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$(\ln (x) x + \ln (x) \cdot 2) (x + 1)$

Passaggio 2

Moltiplica $\ln (x) \cdot 2$ .

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Passaggio 2.1

Riordina $\ln (x)$ e $2$ .

$(\ln (x) x + 2 \cdot \ln (x)) (x + 1)$

Passaggio 2.2

Semplifica $2 \cdot \ln (x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$(\ln (x) x + \ln (x^{2})) (x + 1)$

Passaggio 3

Espandi $(\ln (x) x + \ln (x^{2})) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (x) x (x + 1) + \ln (x^{2}) (x + 1)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (x) x \cdot x + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) (x + 1)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (x) x \cdot x + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1.1

Sposta $x$ .

$\ln (x) (x \cdot x) + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\ln (x) x^{2} + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $\ln (x)$ per $1$ .

$\ln (x) x^{2} + x \cdot \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $\ln (x^{2})$ per $1$ .

$\ln (x) x^{2} + x \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2})$

Passaggio 4.2

Riordina i fattori in $\ln (x) x^{2} + x \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2})$ .

$x^{2} \ln (x) + x \ln (x) + x \ln (x^{2}) + \ln (x^{2})$