Calcolo Esempi

$\log_{5} (180) - \log_{5} (75) - \log_{5} (60)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{180}{75}) - \log_{5} (60)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{180}{75}}{60})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $180$ e $75$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $15$ da $180$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{15 (12)}{75}}{60})$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $15$ da $75$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{15 \cdot 12}{15 \cdot 5}}{60})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{5} (\frac{\frac{15 \cdot 12}{15 \cdot 5}}{60})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{5} (\frac{\frac{12}{5}}{60})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{5} (\frac{12}{5} \cdot \frac{1}{60})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $12$ da $60$ .

$\log_{5} (\frac{12}{5} \cdot \frac{1}{12 (5)})$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{5} (\frac{12}{5} \cdot \frac{1}{12 \cdot 5})$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{5} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5})$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $\frac{1}{5}$ .

$\log_{5} (\frac{1}{5 \cdot 5})$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\log_{5} (\frac{1}{25})$

Passaggio 7.2

Il logaritmo in base $5$ di $\frac{1}{25}$ è $- 2$ .

$- 2$