Calcolo Esempi

$3 \log (2) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log (2)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (2^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\log (8) + \frac{1}{2} \cdot \log (25) - \log (20)$

Passaggio 1.3

Semplifica $\frac{1}{2} \log (25)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log (8) + \log (25^{\frac{1}{2}}) - \log (20)$

Passaggio 1.4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\log (8) + \log ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \log (20)$

Passaggio 1.5

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8) + \log (5^{2 (\frac{1}{2})}) - \log (20)$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\log (8) + \log (5^{2 (\frac{1}{2})}) - \log (20)$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (8) + \log (5^{1}) - \log (20)$

Passaggio 1.7

Calcola l'esponente.

$\log (8) + \log (5) - \log (20)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 \cdot 5) - \log (20)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8 \cdot 5}{20})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $8$ e $20$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $4$ da $8 \cdot 5$ .

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{20})$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{4 (5)})$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{4 (2 \cdot 5)}{4 \cdot 5})$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{2 \cdot 5}{5})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{2 \cdot 5}{5})$

Passaggio 5.2

Dividi $2$ per $1$ .

$\log (2)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (2)$

Forma decimale:

$0.30102999 \dots$