Calcolo Esempi

$\ln (\frac{4}{3}) + \ln (3 e) - \ln (4)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{4}{3} (3 e)) - \ln (4)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{4}{3} (3 e)}{4})$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$\frac{4}{3}$ e $3$ .

$\ln (\frac{\frac{4 \cdot 3}{3} e}{4})$

Passaggio 3.2

$\frac{4 \cdot 3}{3}$ e $e$ .

$\ln (\frac{\frac{4 \cdot 3 e}{3}}{4})$

Passaggio 4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\ln (\frac{\frac{12 e}{3}}{4})$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riduci l'espressione $\frac{12 e}{3}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $3$ da $12 e$ .

$\ln (\frac{\frac{3 (4 e)}{3}}{4})$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $3$ da $3$ .

$\ln (\frac{\frac{3 (4 e)}{3 (1)}}{4})$

Passaggio 5.1.3

Elimina il fattore comune.

$\ln (\frac{\frac{3 (4 e)}{3 \cdot 1}}{4})$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\ln (\frac{\frac{4 e}{1}}{4})$

Passaggio 5.2

Dividi $4 e$ per $1$ .

$\ln (\frac{4 e}{4})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (\frac{4 e}{4})$

Passaggio 6.2

Dividi $e$ per $1$ .

$\ln (e)$

Passaggio 7

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$1$