Calcolo Esempi

$\frac{1}{x^{2} + 4}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{1}{x^{2} + 4}$ come funzione.

$f (x) = \frac{1}{x^{2} + 4}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{1}{x^{2} + 4} d x$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riordina $x^{2}$ e $4$ .

$\int \frac{1}{4 + x^{2}} d x$

Passaggio 4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{2^{2} + x^{2}} d x$

Passaggio 5

L'integrale di $\frac{1}{2^{2} + x^{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$ .

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $\arctan (\frac{x}{2})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$

Passaggio 6.2

Riscrivi $\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$ come $\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$ .

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

Passaggio 7

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 4}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$