Calcolo Esempi

$x^{\frac{1}{2}} + 2$

Passaggio 1

Scrivi $x^{\frac{1}{2}} + 2$ come funzione.

$f (x) = x^{\frac{1}{2}} + 2$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int x^{\frac{1}{2}} + 2 d x$

Passaggio 4

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int x^{\frac{1}{2}} d x + \int 2 d x$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C + \int 2 d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C + 2 x + C$

Passaggio 7

Semplifica.

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + 2 x + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = x^{\frac{1}{2}} + 2$ .

$F (x) =$ $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + 2 x + C$