Calcolo Esempi

$\frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ come funzione.

$f (x) = \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\sec (x)$ e $\frac{3}{4}$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 3}{4} \cdot \tan (x) d x$

Passaggio 4.2

$\frac{\sec (x) \cdot 3}{4}$ e $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 3 \tan (x)}{4} d x$

Passaggio 4.3

Sposta $3$ alla sinistra di $\sec (x)$ .

$\int \frac{3 \sec (x) \tan (x)}{4} d x$

Passaggio 5

Poiché $\frac{3}{4}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{3}{4}$ fuori dall'integrale.

$\frac{3}{4} \int \sec (x) \tan (x) d x$

Passaggio 6

Poiché la derivata di $\sec (x)$ è $\sec (x) \tan (x)$ , l'integrale di $\sec (x) \tan (x)$ è $\sec (x)$ .

$\frac{3}{4} (\sec (x) + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

$\frac{3}{4} \sec (x) + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ .

$F (x) =$ $\frac{3}{4} \sec (x) + C$