Calcolo Esempi

$\sqrt[3]{x^{2}}$

Passaggio 1

Scrivi $\sqrt[3]{x^{2}}$ come funzione.

$f (x) = \sqrt[3]{x^{2}}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \sqrt[3]{x^{2}} d x$

Passaggio 4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\int x^{\frac{2}{3}} d x$

Passaggio 5

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{2}{3}}$ rispetto a $x$ è $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$F (x) =$ $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$