Calcolo Esempi

$4 - 25 x^{2}$

Passaggio 1

Scrivi $4 - 25 x^{2}$ come funzione.

$f (x) = 4 - 25 x^{2}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int 4 - 25 x^{2} d x$

Passaggio 4

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 4 d x + \int - 25 x^{2} d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$4 x + C + \int - 25 x^{2} d x$

Passaggio 6

Poiché $- 25$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 25$ fuori dall'integrale.

$4 x + C - 25 \int x^{2} d x$

Passaggio 7

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 x + C - 25 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica.

$4 x - 25 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Passaggio 8.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

$- 25$ e $\frac{1}{3}$ .

$4 x + \frac{- 25}{3} x^{3} + C$

Passaggio 8.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 x - \frac{25}{3} x^{3} + C$

Passaggio 9

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = 4 - 25 x^{2}$ .

$F (x) =$ $4 x - \frac{25}{3} x^{3} + C$