Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}} d x$

Passaggio 3

Poiché $\frac{5}{2}$ è costante rispetto a $x$ , sposta $\frac{5}{2}$ fuori dall'integrale.

$\frac{5}{2} \int x^{\frac{3}{2}} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{3}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C)$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C)$ come $\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{2}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10}{2 \cdot 5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Passaggio 5.2.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10}{10} x^{\frac{5}{2}} + C$

Passaggio 5.2.4

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10}{10} x^{\frac{5}{2}} + C$

Passaggio 5.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$1 x^{\frac{5}{2}} + C$

Passaggio 5.2.5

Moltiplica $x^{\frac{5}{2}}$ per $1$ .

$x^{\frac{5}{2}} + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$ .

$F (x) =$ $x^{\frac{5}{2}} + C$