Calcolo Esempi

$f (x) = \sqrt[3]{x}$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \sqrt[3]{x} d x$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\int x^{\frac{1}{3}} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{\frac{1}{3}}$ rispetto a $x$ è $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$

Passaggio 5

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \sqrt[3]{x}$ .

$F (x) =$ $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + C$