Calcolo Esempi

$f (t) = \frac{1}{t^{2}}$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (t)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (t)$ .

$F (t) = \int f (t) d t$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (t) = \int \frac{1}{t^{2}} d t$

Passaggio 3

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $t^{2}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\int {(t^{2})}^{- 1} d t$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{2})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int t^{2 \cdot - 1} d t$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\int t^{- 2} d t$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t^{- 2}$ rispetto a $t$ è $- t^{- 1}$ .

$- t^{- 1} + C$

Passaggio 5

Riscrivi $- t^{- 1} + C$ come $- \frac{1}{t} + C$ .

$- \frac{1}{t} + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (t) = \frac{1}{t^{2}}$ .

$F (t) =$ $- \frac{1}{t} + C$