Calcolo Esempi

$g (x) = \frac{1}{x^{7}}$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $G (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $g (x)$ .

$G (x) = \int g (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$G (x) = \int \frac{1}{x^{7}} d x$

Passaggio 3

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $x^{7}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\int {(x^{7})}^{- 1} d x$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{7})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{7 \cdot - 1} d x$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\int x^{- 7} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{- 7}$ rispetto a $x$ è $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ .

$- \frac{1}{6} x^{- 6} + C$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $- \frac{1}{6} x^{- 6} + C$ come $- \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{6}} + C$ .

$- \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{x^{6}} + C$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $\frac{1}{x^{6}}$ per $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{1}{x^{6} \cdot 6} + C$

Passaggio 5.2.2

Sposta $6$ alla sinistra di $x^{6}$ .

$- \frac{1}{6 x^{6}} + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $g (x) = \frac{1}{x^{7}}$ .

$G (x) =$ $- \frac{1}{6 x^{6}} + C$