Calcolo Esempi

$g (x) = - 4 x^{- 5}$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $G (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $g (x)$ .

$G (x) = \int g (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$G (x) = \int - 4 x^{- 5} d x$

Passaggio 3

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 4$ fuori dall'integrale.

$- 4 \int x^{- 5} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{- 5}$ rispetto a $x$ è $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$- 4 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

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Passaggio 5.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

$x^{- 4}$ e $\frac{1}{4}$ .

$- 4 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C)$

Passaggio 5.1.2

Sposta $x^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C)$

Passaggio 5.2

Semplifica.

$- 4 (- \frac{1}{4 x^{4}}) + C$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$4 \frac{1}{4 x^{4}} + C$

Passaggio 5.3.2

$4$ e $\frac{1}{4 x^{4}}$ .

$\frac{4}{4 x^{4}} + C$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{4 x^{4}} + C$

Passaggio 5.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{4}} + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $g (x) = - 4 x^{- 5}$ .

$G (x) =$ $\frac{1}{x^{4}} + C$