Calcolo Esempi

$6 x^{2} + 6 x - 120 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2} + 6 x - 120$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $6$ da $6 x^{2}$ .

$6 (x^{2}) + 6 x - 120 = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$6 (x^{2}) + 6 (x) - 120 = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $6$ da $- 120$ .

$6 (x^{2}) + 6 x + 6 \cdot - 20 = 0$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $6$ da $6 (x^{2}) + 6 x$ .

$6 (x^{2} + x) + 6 \cdot - 20 = 0$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $6$ da $6 (x^{2} + x) + 6 \cdot - 20$ .

$6 (x^{2} + x - 20) = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2} + x - 20$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 20$ e la cui somma è $1$ .

$- 4, 5$

Passaggio 1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$6 ((x - 4) (x + 5)) = 0$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$6 (x - 4) (x + 5) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 5 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 4

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $6 (x - 4) (x + 5) = 0$ vera.

$x = 4, - 5$