Calcolo Esempi

$f (x) = 2 x^{5}$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int 2 x^{5} d x$

Passaggio 3

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int x^{5} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{5}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$2 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $2 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ come $2 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ .

$2 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

$2$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{2}{6} x^{6} + C$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (1)}{6} x^{6} + C$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

Passaggio 5.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

Passaggio 5.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} x^{6} + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = 2 x^{5}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{6} + C$