Calcolo Esempi

$f (x) = 5 x^{2}$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int 5 x^{2} d x$

Passaggio 3

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $5$ fuori dall'integrale.

$5 \int x^{2} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola della potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$5 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $5 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ come $5 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$5 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Passaggio 5.2

$5$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} x^{3} + C$

Passaggio 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = 5 x^{2}$ .

$F (x) =$ $\frac{5}{3} x^{3} + C$