Calcolo Esempi

$f (x) = 5 x - 6$

Passaggio 1

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 2

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int 5 x - 6 d x$

Passaggio 3

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 5 x d x + \int - 6 d x$

Passaggio 4

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , sposta $5$ fuori dall'integrale.

$5 \int x d x + \int - 6 d x$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 6 d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 6 x + C$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$5 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 6 x + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

$\frac{5 x^{2}}{2} - 6 x + C$

Passaggio 7.3

Riordina i termini.

$\frac{5}{2} x^{2} - 6 x + C$

Passaggio 8

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = 5 x - 6$ .

$F (x) =$ $\frac{5}{2} x^{2} - 6 x + C$