Calcolo Esempi

$f (x) = - 2 x + 6 x$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = - 2 (x + h) + 6 (x + h)$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 6 (x + h)$

Passaggio 2.1.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 6 x + 6 h$

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 6 x + 6 h$

Passaggio 2.1.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Somma $- 2 x$ e $6 x$ .

$f (x + h) = - 2 h + 4 x + 6 h$

Passaggio 2.1.2.2.2

Somma $- 2 h$ e $6 h$ .

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

Passaggio 2.1.2.3

La risposta finale è $4 h + 4 x$ .

$4 h + 4 x$

$4 h + 4 x$

$4 h + 4 x$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

$f (x) = 4 x$

$f (x + h) = 4 h + 4 x$

$f (x) = 4 x$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x - (4 x)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{4 h + 4 x - 4 x}{h}$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $4 x$ da $4 x$ .

$\frac{4 h + 0}{h}$

Passaggio 4.1.3

Somma $4 h$ e $0$ .

$\frac{4 h}{h}$

$\frac{4 h}{h}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 h}{h}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $4$ per $1$ .

$4$

$4$

$4$

Passaggio 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$