Calcolo Esempi

$f (x) = \ln (x)$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = \ln (x + h)$

Passaggio 2.1.2

La risposta finale è $\ln (x + h)$ .

$\ln (x + h)$

Passaggio 2.2

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = \ln (x + h)$

$f (x) = \ln (x)$

$f (x + h) = \ln (x + h)$

$f (x) = \ln (x)$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\ln (x + h) - (\ln (x))}{h}$

Passaggio 4

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{x + h}{x})}{h}$

Passaggio 5