Calcolo Esempi

$g (x) = \frac{2 x - 4}{7 x + 8}$ , $x = 8$

Passaggio 1

Il tasso di variazione percentuale della funzione è il valore della derivata (tasso di variazione) a $8$ rispetto al valore della funzione a $8$ .

$\frac{f' (8)}{f (8)}$

Passaggio 2

Sostituisci le funzioni nella formula per trovare la funzione del tasso di variazione percentuale.

$\frac{\frac{44}{{(7 x + 8)}^{2}}}{\frac{2 x - 4}{7 x + 8}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{{(7 x + 8)}^{2}} \cdot \frac{7 x + 8}{2 x - 4}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $7 x + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $7 x + 8$ da ${(7 x + 8)}^{2}$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{(7 x + 8) (7 x + 8)} \cdot \frac{7 x + 8}{2 x - 4}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{(7 x + 8) (7 x + 8)} \cdot \frac{7 x + 8}{2 x - 4}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{7 x + 8} \cdot \frac{1}{2 x - 4}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{44}{7 x + 8}$ per $\frac{1}{2 x - 4}$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{44}{(7 x + 8) (2 x - 4)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $44$ e $2 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $44$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 \cdot 22}{(7 x + 8) (2 x - 4)}$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $(7 x + 8) (2 x - 4)$ .

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 \cdot 22}{2 ((7 x + 8) (x - 2))}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{2 \cdot 22}{2 ((7 x + 8) (x - 2))}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{f' (x)}{f (x)} = \frac{22}{(7 x + 8) (x - 2)}$

Passaggio 7

Calcola la formula per $x = 8$ .

$\frac{22}{(7 (8) + 8) ((8) - 2)}$

Passaggio 8

Semplifica $\frac{22}{(7 (8) + 8) ((8) - 2)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $22$ e $7 (8) + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $2$ da $22$ .

$\frac{2 (11)}{(7 (8) + 8) ((8) - 2)}$

Passaggio 8.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Scomponi $2$ da $(7 (8) + 8) ((8) - 2)$ .

$\frac{2 (11)}{2 ((7 \cdot (4) + 4) ((8) - 2))}$

Passaggio 8.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 11}{2 ((7 \cdot (4) + 4) ((8) - 2))}$

Passaggio 8.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{11}{(7 \cdot (4) + 4) ((8) - 2)}$

Passaggio 8.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Moltiplica $7$ per $4$ .

$\frac{11}{(28 + 4) (8 - 2)}$

Passaggio 8.2.2

Somma $28$ e $4$ .

$\frac{11}{32 (8 - 2)}$

Passaggio 8.2.3

Sottrai $2$ da $8$ .

$\frac{11}{32 \cdot 6}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $32$ per $6$ .

$\frac{11}{192}$

Passaggio 9

Converti $\frac{11}{192}$ in un decimale.

$0.057291\overline{6}$

Passaggio 10

Converti $0.057291\overline{6}$ in una percentuale.

$5.7291\overline{6}$ %