Calcolo Esempi

$s (t) = 2 t^{2} + 6 t$ , $t = 2$

Passaggio 1

Il tasso di variazione percentuale della funzione è il valore della derivata (tasso di variazione) a $2$ rispetto al valore della funzione a $2$ .

$\frac{f' (2)}{f (2)}$

Passaggio 2

Sostituisci le funzioni nella formula per trovare la funzione del tasso di variazione percentuale.

$\frac{4 t + 6}{2 t^{2} + 6 t}$

Passaggio 3

Scomponi $2$ da $4 t + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $4 t$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t) + 6}{2 t^{2} + 6 t}$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t) + 2 (3)}{2 t^{2} + 6 t}$

Passaggio 3.3

Scomponi $2$ da $2 (2 t) + 2 (3)$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t^{2} + 6 t}$

Passaggio 4

Scomponi $2 t$ da $2 t^{2} + 6 t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2 t$ da $2 t^{2}$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t) + 6 t}$

Passaggio 4.2

Scomponi $2 t$ da $6 t$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t) + 2 t (3)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $2 t$ da $2 t (t) + 2 t (3)$ .

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t + 3)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 (2 t + 3)}{2 t (t + 3)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{f' (t)}{f (t)} = \frac{2 t + 3}{t (t + 3)}$

Passaggio 6

Calcola la formula per $t = 2$ .

$\frac{2 (2) + 3}{(2) ((2) + 3)}$

Passaggio 7

Semplifica $\frac{2 (2) + 3}{(2) ((2) + 3)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 + 3}{2 (2 + 3)}$

Passaggio 7.1.2

Somma $4$ e $3$ .

$\frac{7}{2 (2 + 3)}$

Passaggio 7.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.2.1

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{7}{2 \cdot 5}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{7}{10}$

Passaggio 8

Converti $\frac{7}{10}$ in un decimale.

$0.7$

Passaggio 9

Converti $0.7$ in una percentuale.

$70$ %