Calcolo Esempi

$lim_{x \to 8} \frac{x^{2} - 64}{x - 9}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - 64}{lim_{x \to 8} x - 9}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 64}{lim_{x \to 8} x - 9}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 64}{lim_{x \to 8} x - 9}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $64$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x - 9}$

Passaggio 5

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 9}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $x$ tende a $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 9}$

Passaggio 7

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 7.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 9}$

Passaggio 7.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $8$ per $x$ .

$\frac{8^{2} - 1 \cdot 64}{8 - 1 \cdot 9}$

Passaggio 8

Semplifica la risposta.

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64 - 1 \cdot 64}{8 - 1 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 1$ per $64$ .

$\frac{64 - 64}{8 - 1 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $64$ da $64$ .

$\frac{0}{8 - 1 \cdot 9}$

Passaggio 8.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.2.1

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{0}{8 - 9}$

Passaggio 8.2.2

Sottrai $9$ da $8$ .

$\frac{0}{- 1}$

Passaggio 8.3

Dividi $0$ per $- 1$ .

$0$