Calcolo Esempi

$lim_{h \to 0} 5 x^{3} + 2 x^{2} h - x h^{2}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$lim_{h \to 0} 5 x^{3} + lim_{h \to 0} 2 x^{2} h - lim_{h \to 0} x h^{2}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $5 x^{3}$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

$5 x^{3} + lim_{h \to 0} 2 x^{2} h - lim_{h \to 0} x h^{2}$

Passaggio 3

Sposta il termine $2 x^{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $h$ .

$5 x^{3} + 2 x^{2} lim_{h \to 0} h - lim_{h \to 0} x h^{2}$

Passaggio 4

Sposta il termine $x$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $h$ .

$5 x^{3} + 2 x^{2} lim_{h \to 0} h - x lim_{h \to 0} h^{2}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $h^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$5 x^{3} + 2 x^{2} lim_{h \to 0} h - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $h$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$5 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 0 - x {(lim_{h \to 0} h)}^{2}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

$5 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 0 - x \cdot 0^{2}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $2 x^{2} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Moltiplica $0$ per $2$ .

$5 x^{3} + 0 x^{2} - x \cdot 0^{2}$

Passaggio 7.1.1.2

Moltiplica $0$ per $x^{2}$ .

$5 x^{3} + 0 - x \cdot 0^{2}$

Passaggio 7.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$5 x^{3} + 0 - x \cdot 0$

Passaggio 7.1.3

Moltiplica $- x \cdot 0$ .

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Passaggio 7.1.3.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$5 x^{3} + 0 + 0 x$

Passaggio 7.1.3.2

Moltiplica $0$ per $x$ .

$5 x^{3} + 0 + 0$

Passaggio 7.2

Combina i termini opposti in $5 x^{3} + 0 + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Somma $5 x^{3}$ e $0$ .

$5 x^{3} + 0$

Passaggio 7.2.2

Somma $5 x^{3}$ e $0$ .

$5 x^{3}$