Calcolo Esempi

$lim_{h \to 0} {(9 + h)}^{- 1} - 9^{- 1}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

$lim_{h \to 0} {(9 + h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 9^{- 1}$

Passaggio 1.2

Sposta l'esponente $- 1$ da ${(9 + h)}^{- 1}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{h \to 0} 9 + h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 9^{- 1}$

Passaggio 1.3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $h$ tende a $0$ .

${(lim_{h \to 0} 9 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 9^{- 1}$

Passaggio 1.4

Calcola il limite di $9$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

${(9 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 9^{- 1}$

Passaggio 1.5

Calcola il limite di $9^{- 1}$ che è costante, mentre $h$ tende a $0$ .

${(9 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - 9^{- 1}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $h$ inserendo $0$ per $h$ .

${(9 + 0)}^{- 1} - 9^{- 1}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Somma $9$ e $0$ .

$9^{- 1} - 9^{- 1}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9} - 9^{- 1}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{1}{9}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - 1}{9}$

Passaggio 3.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{9}$

Passaggio 3.4

Dividi $0$ per $9$ .

$0$