Calcolo Esempi

$lim_{n \to 8} \sqrt{n^{2} + n} - n$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$lim_{n \to 8} \sqrt{n^{2} + n} - lim_{n \to 8} n$

Passaggio 2

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{n \to 8} n^{2} + n} - lim_{n \to 8} n$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\sqrt{lim_{n \to 8} n^{2} + lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} n$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $n^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\sqrt{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} n$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\sqrt{8^{2} + lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} n$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\sqrt{8^{2} + 8} - lim_{n \to 8} n$

Passaggio 5.3

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\sqrt{8^{2} + 8} - 8$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{64 + 8} - 8$

Passaggio 6.2

Somma $64$ e $8$ .

$\sqrt{72} - 8$

Passaggio 6.3

Riscrivi $72$ come $6^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$\sqrt{36 (2)} - 8$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} - 8$

Passaggio 6.4

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{2} - 8$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$6 \sqrt{2} - 8$

Forma decimale:

$0.48528137 \dots$