Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin (x) - \cos (x)$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $\frac{π}{4}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin (x) - lim_{x \to \frac{π}{4}} \cos (x)$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{4}} x) - lim_{x \to \frac{π}{4}} \cos (x)$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{4}} x) - \cos (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $\frac{π}{4}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{4}$ per $x$ .

$\sin (\frac{π}{4}) - \cos (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{4}$ per $x$ .

$\sin (\frac{π}{4}) - \cos (\frac{π}{4})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4})$

Passaggio 5.1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5.3

Sottrai $\sqrt{2}$ da $\sqrt{2}$ .

$\frac{0}{2}$

Passaggio 5.4

Dividi $0$ per $2$ .

$0$