Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{4 x}{\tan (x)}$

Passaggio 1

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$4 lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{x}{\tan (x)}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $\frac{π}{4}$ .

$4 \frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}{lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (x)}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$4 \frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}{\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $\frac{π}{4}$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{4}$ per $x$ .

$4 \frac{\frac{π}{4}}{\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{4}$ per $x$ .

$4 \frac{\frac{π}{4}}{\tan (\frac{π}{4})}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Frazioni separate.

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cdot \frac{1}{\tan (\frac{π}{4})})$

Passaggio 5.2

Riscrivi $\tan (\frac{π}{4})$ in termini di seno e coseno.

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (\frac{π}{4})}{\cos (\frac{π}{4})}})$

Passaggio 5.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (\frac{π}{4})}{\cos (\frac{π}{4})}$ .

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{π}{4})})$

Passaggio 5.4

Converti da $\frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{π}{4})}$ a $\cot (\frac{π}{4})$ .

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cot (\frac{π}{4}))$

Passaggio 5.5

Dividi $\frac{π}{4}$ per $1$ .

$4 (\frac{π}{4} \cot (\frac{π}{4}))$

Passaggio 5.6

Il valore esatto di $\cot (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$4 (\frac{π}{4} \cdot 1)$

Passaggio 5.7

Moltiplica $\frac{π}{4}$ per $1$ .

$4 \frac{π}{4}$

Passaggio 5.8

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 5.8.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{π}{4}$

Passaggio 5.8.2

Riscrivi l'espressione.

$π$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$π$

Forma decimale:

$3.14159265 \dots$