Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{π}{2}} - 3 \sin (3 x)$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il termine $- 3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- 3 lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (3 x)$

Passaggio 1.2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$- 3 \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} 3 x)$

Passaggio 1.3

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- 3 \sin (3 lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $\frac{π}{2}$ per $x$ .

$- 3 \sin (3 \frac{π}{2})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

$3$ e $\frac{π}{2}$ .

$- 3 \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 3.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$- 3 (- \sin (\frac{π}{2}))$

Passaggio 3.3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$- 3 (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 3 (- 1 \cdot 1)$ .

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 3 \cdot - 1$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$3$