Calcolo Esempi

$lim_{x \to \frac{π}{2}} - \frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$

Passaggio 1

Sposta il termine $- 1$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$- lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$

Passaggio 2

Considera il limite sinistro.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$

Passaggio 3

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$ per $x$ tendente a $\frac{π}{2}$ da sinistra.

$\begin{array}{c} x & \frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)} \\ 1.47079632 & 0.86340439 \\ 1.56079632 & 0.85738945 \\ 1.56979632 & 0.85716369 \end{array}$

Passaggio 4

Quando i valori $x$ tendono a $\frac{π}{2}$ , i valori della funzione tendono a $0.857$ . Di conseguenza, il limite di $\frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$ per $x$ tendente a $\frac{π}{2}$ da sinistra è $0.857$ .

$0.857$

Passaggio 5

Considera il limite destro.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$

Passaggio 6

Crea una tabella per mostrare il comportamento della funzione $\frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$ per $x$ tendente a $\frac{π}{2}$ da destra.

$\begin{array}{c} x & \frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)} \\ 1.67079632 & 0.85943166 \\ 1.58079632 & 0.85698139 \\ 1.57179632 & 0.85712287 \end{array}$

Passaggio 7

$- 1 \cdot 0.857$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $0.857$ .

$- 0.857$