Calcolo Esempi

$lim_{t \to - 1} {(t^{2} + 1)}^{4} {(t + 3)}^{5}$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $t$ tende a $- 1$ .

$lim_{t \to - 1} {(t^{2} + 1)}^{4} \cdot lim_{t \to - 1} {(t + 3)}^{5}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $4$ da ${(t^{2} + 1)}^{4}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${(lim_{t \to - 1} t^{2} + 1)}^{4} \cdot lim_{t \to - 1} {(t + 3)}^{5}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $- 1$ .

${(lim_{t \to - 1} t^{2} + lim_{t \to - 1} 1)}^{4} \cdot lim_{t \to - 1} {(t + 3)}^{5}$

Passaggio 4

Sposta l'esponente $2$ da $t^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${({(lim_{t \to - 1} t)}^{2} + lim_{t \to - 1} 1)}^{4} \cdot lim_{t \to - 1} {(t + 3)}^{5}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $t$ tende a $- 1$ .

${({(lim_{t \to - 1} t)}^{2} + 1)}^{4} \cdot lim_{t \to - 1} {(t + 3)}^{5}$

Passaggio 6

Sposta l'esponente $5$ da ${(t + 3)}^{5}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

${({(lim_{t \to - 1} t)}^{2} + 1)}^{4} \cdot {(lim_{t \to - 1} t + 3)}^{5}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $t$ tende a $- 1$ .

${({(lim_{t \to - 1} t)}^{2} + 1)}^{4} \cdot {(lim_{t \to - 1} t + lim_{t \to - 1} 3)}^{5}$

Passaggio 8

Calcola il limite di $3$ che è costante, mentre $t$ tende a $- 1$ .

${({(lim_{t \to - 1} t)}^{2} + 1)}^{4} \cdot {(lim_{t \to - 1} t + 3)}^{5}$

Passaggio 9

Calcola il limite inserendo $- 1$ per tutte le occorrenze di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Calcola il limite di $t$ inserendo $- 1$ per $t$ .

${({(- 1)}^{2} + 1)}^{4} \cdot {(lim_{t \to - 1} t + 3)}^{5}$

Passaggio 9.2

Calcola il limite di $t$ inserendo $- 1$ per $t$ .

${({(- 1)}^{2} + 1)}^{4} \cdot {(- 1 + 3)}^{5}$

Passaggio 10

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

${(1 + 1)}^{4} \cdot {(- 1 + 3)}^{5}$

Passaggio 10.2

Somma $1$ e $1$ .

$2^{4} \cdot {(- 1 + 3)}^{5}$

Passaggio 10.3

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$16 \cdot {(- 1 + 3)}^{5}$

Passaggio 10.4

Somma $- 1$ e $3$ .

$16 \cdot 2^{5}$

Passaggio 10.5

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$16 \cdot 32$

Passaggio 10.6

Moltiplica $16$ per $32$ .

$512$