Calcolo Esempi

$lim_{t \to \frac{3}{2}} \frac{2 \sin (t)}{3 \cos (t)}$

Passaggio 1

Sposta il termine $\frac{2}{3}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $t$ .

$\frac{2}{3} lim_{t \to \frac{3}{2}} \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $t$ tende a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{lim_{t \to \frac{3}{2}} \sin (t)}{lim_{t \to \frac{3}{2}} \cos (t)}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sin (lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}{lim_{t \to \frac{3}{2}} \cos (t)}$

Passaggio 4

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il coseno è continuo.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sin (lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}{\cos (lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}$

Passaggio 5

Calcola il limite inserendo $\frac{3}{2}$ per tutte le occorrenze di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Calcola il limite di $t$ inserendo $\frac{3}{2}$ per $t$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sin (\frac{3}{2})}{\cos (lim_{t \to \frac{3}{2}} t)}$

Passaggio 5.2

Calcola il limite di $t$ inserendo $\frac{3}{2}$ per $t$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\sin (\frac{3}{2})}{\cos (\frac{3}{2})}$

Passaggio 6

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Converti da $\frac{\sin (\frac{3}{2})}{\cos (\frac{3}{2})}$ a $\tan (\frac{3}{2})$ .

$\frac{2}{3} \tan (\frac{3}{2})$

Passaggio 6.2

Calcola $\tan (\frac{3}{2})$ .

$\frac{2}{3} \cdot 14.10141994$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{2}{3} \cdot 14.10141994$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

$\frac{2}{3}$ e $14.10141994$ .

$\frac{2 \cdot 14.10141994}{3}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $2$ per $14.10141994$ .

$\frac{28.20283989}{3}$

Passaggio 6.4

Dividi $28.20283989$ per $3$ .

$9.40094663$