Calcolo Esempi

$lim_{n \to 8} n \sin (\frac{π}{2 n})$

Passaggio 1

Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot lim_{n \to 8} \sin (\frac{π}{2 n})$

Passaggio 2

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (lim_{n \to 8} \frac{π}{2 n})$

Passaggio 3

Sposta il termine $\frac{π}{2}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $n$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (\frac{π}{2} lim_{n \to 8} \frac{1}{n})$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $n$ tende a $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n})$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{lim_{n \to 8} n})$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$8 \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{lim_{n \to 8} n})$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$8 \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{8})$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{1}{8}$ .

$8 \cdot \sin (\frac{π}{2 \cdot 8})$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$8 \cdot \sin (\frac{π}{16})$

Passaggio 7.2

Calcola $\sin (\frac{π}{16})$ .

$8 \cdot 0.19509032$

Passaggio 7.3

Moltiplica $8$ per $0.19509032$ .

$1.56072257$