Calcolo Esempi

$lim_{n \to 8} \frac{1 - {(- 1)}^{n}}{\sqrt{n}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 1 - {(- 1)}^{n}}{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 1 - lim_{n \to 8} {(- 1)}^{n}}{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

$\frac{1 - lim_{n \to 8} {(- 1)}^{n}}{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}$

Passaggio 4

Sposta il limite nell'esponente.

$\frac{1 - {(- 1)}^{lim_{n \to 8} n}}{lim_{n \to 8} \sqrt{n}}$

Passaggio 5

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\frac{1 - {(- 1)}^{lim_{n \to 8} n}}{\sqrt{lim_{n \to 8} n}}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $n$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{1 - {(- 1)}^{8}}{\sqrt{lim_{n \to 8} n}}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{1 - {(- 1)}^{8}}{\sqrt{8}}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{8}}{\sqrt{8}}$

Passaggio 7.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 + {(- 1)}^{1 + 8}}{\sqrt{8}}$

Passaggio 7.1.1.2

Somma $1$ e $8$ .

$\frac{1 + {(- 1)}^{9}}{\sqrt{8}}$

Passaggio 7.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $9$ .

$\frac{1 - 1}{\sqrt{8}}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{\sqrt{8}}$

Passaggio 7.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{0}{\sqrt{4 (2)}}$

Passaggio 7.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{0}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{0}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

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Passaggio 7.3.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 7.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (0)}{2 (\sqrt{2})}$

Passaggio 7.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 7.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{\sqrt{2}}$

Passaggio 7.4

Dividi $0$ per $\sqrt{2}$ .

$0$