Calcolo Esempi

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

Passaggio 3

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

Passaggio 4

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Passaggio 5

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Passaggio 6

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $n$ tende a $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1}$

Passaggio 7

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $n$ tende a $8$ .

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Passaggio 8

Calcola il limite inserendo $8$ per tutte le occorrenze di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

Passaggio 8.2

Calcola il limite di $n$ inserendo $8$ per $n$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{8 + 1}$

Passaggio 9

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Somma $8$ e $1$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{9}$

Passaggio 9.2

Per scrivere $\frac{1}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

Passaggio 9.3

Per scrivere $- \frac{1}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 9.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $72$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Moltiplica $\frac{1}{8}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{8 \cdot 9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 9.4.2

Moltiplica $8$ per $9$ .

$\frac{9}{72} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 9.4.3

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{9}{72} - \frac{8}{9 \cdot 8}$

Passaggio 9.4.4

Moltiplica $9$ per $8$ .

$\frac{9}{72} - \frac{8}{72}$

Passaggio 9.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 - 8}{72}$

Passaggio 9.6

Sottrai $8$ da $9$ .

$\frac{1}{72}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{72}$

Forma decimale:

$0.013\overline{8}$