Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 16} x - 16}{x^{2} - 256}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $16$ .

$\frac{lim_{x \to 16} x - lim_{x \to 16} 16}{x^{2} - 256}$

Passaggio 1.2

Calcola il limite di $16$ che è costante, mentre $x$ tende a $16$ .

$\frac{lim_{x \to 16} x - 1 \cdot 16}{x^{2} - 256}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $16$ per $x$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{x^{2} - 256}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$\frac{16 - 16}{x^{2} - 256}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $16$ da $16$ .

$\frac{0}{x^{2} - 256}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $256$ come $16^{2}$ .

$\frac{0}{x^{2} - 16^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 16$ .

$\frac{0}{(x + 16) (x - 16)}$

Passaggio 3.3

Dividi $0$ per $(x + 16) (x - 16)$ .

$0$