Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 14} \sin (x - 14)}{x^{2} - 196}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 14} x - 14)}{x^{2} - 196}$

Passaggio 1.2

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $14$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 14} x - lim_{x \to 14} 14)}{x^{2} - 196}$

Passaggio 1.3

Calcola il limite di $14$ che è costante, mentre $x$ tende a $14$ .

$\frac{\sin (lim_{x \to 14} x - 1 \cdot 14)}{x^{2} - 196}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $14$ per $x$ .

$\frac{\sin (14 - 1 \cdot 14)}{x^{2} - 196}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $14$ .

$\frac{\sin (14 - 14)}{x^{2} - 196}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $14$ da $14$ .

$\frac{\sin (0)}{x^{2} - 196}$

Passaggio 3.1.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0}{x^{2} - 196}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $196$ come $14^{2}$ .

$\frac{0}{x^{2} - 14^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 14$ .

$\frac{0}{(x + 14) (x - 14)}$

Passaggio 3.3

Dividi $0$ per $(x + 14) (x - 14)$ .

$0$