Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - x + \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $1$ che è costante, mentre $x$ tende a $1$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno del logaritmo.

$\frac{1 - lim_{x \to 1} x + \ln (lim_{x \to 1} x)}{1 + \cos (5 π x)}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $1$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{1 - 1 + \ln (lim_{x \to 1} x)}{1 + \cos (5 π x)}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{1 - 1 + \ln (1)}{1 + \cos (5 π x)}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$\frac{1 - 1 + 0}{1 + \cos (5 π x)}$

Passaggio 5.1.2

Somma $1 - 1$ e $0$ .

$\frac{1 - 1}{1 + \cos (5 π x)}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{0}{1 + \cos (5 π x)}$

Passaggio 5.2

Dividi $0$ per $1 + \cos (5 π x)$ .

$0$