Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 1} \sin (π x)}{x - 1}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 1} π x)}{x - 1}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $π$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (π lim_{x \to 1} x)}{x - 1}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $1$ per $x$ .

$\frac{\sin (π \cdot 1)}{x - 1}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $π$ per $1$ .

$\frac{\sin (π)}{x - 1}$

Passaggio 3.1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\frac{\sin (0)}{x - 1}$

Passaggio 3.1.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0}{x - 1}$

Passaggio 3.2

Dividi $0$ per $x - 1$ .

$0$